Борец греко-римского стиля международного класса. Воспитанник заслуженного тренера Кыргызстана Мейрамбека Ахметова.
В 2015 году стал золотым призером на Чемпионате Азии по спортивной борьбе среди кадетов в Индии;
в 2016-м взял золотую медаль на Чемпионате Азии среди кадетов в Тайбэе;
в 2016-м завоевал золото на мировом первенстве среди кадетов в Грузии;
в 2016-м стал чемпионом на турнире среди кадетов имени Бориса Гуревича в Москве;
в 2017-м получил золото на Чемпионате Азии среди молодежи в Тайбэе;
в 2017-м завоевал серебро на Чемпионате мира среди юниоров в Финляндии;
в 2017-м завоевал золотую медаль на международном турнире в Стамбуле.
В 2018 году — стал чемпионом Азии.
Отец Махамаджан Махмудов родился в 1971 году и работает в сфере торговли. Акжол — третий ребенок в семье.